Uragani e matematica, quale attinenza?

Uragani e matematica, quale attinenza potrà mai esserci?

Strano a dirsi ma un’attinenza c’è, ed è tanto semplice ed interessante quanto simpatico il nome: Teorema della palla pelosa!

Il teorema di cui stiamo parlando è stato dimostrato nel 1912 da Luitzen Brouwer e può essere visto come un caso particolare del Teorema di Poincaré-Hopf. Non ci addentreremo nella sua asserzione e dimostrazione prettamente matematica, ma vedremo come può essere utilizzato nella meteorologia.

Tale teorema asserisce che, data una palla pelosa, è impossibile pettinarla completamente senza avere chieriche o righe quindi, a prescindere dal verso in cui la pettiniamo, ci sarà sempre un punto in cui i peli non seguono tutti la stessa direzione, come possiamo vedere dall’immagine seguente.

palla pelosa

Ma cosa può avere a che fare una palla pelosa con la meteorologia e gli uragani? Supponiamo allora di sostituire la palla con la Terra e i peli con vettori (grandezza fisica con direzione, verso e intensità) che rappresentano i venti. Non vi viene in mente già qualcosa? Vi diamo una mano, allora, con l’immagine sottostante.

venti-sulla-terra

Cosa significherebbe, allora, avere una chierchia? Una situazione di tale tipo non sarebbe altro che una depressione o un uragano, in cui il vento ruota attorno ad un punto di bassa pressione. In altre parole il teorema della palla pelosa ci garantisce che, in qualunque momento, da qualche parte della Terra c’è almeno un uragano; ed è proprio così, tranne nel caso in cui il vento fosse calmo in tutto il pianeta, cosa, peraltro, impossibile.

Diverso sarebbe il caso in cui la Terra avesse forma toroidale, o ad anello/ciambella. Come si nota dall’immagine sottostante, in tale caso non sarebbe difficile pettinare tutta la superficie senza lasciare chierchie…anche se gli effetti di vivere su una Terra toroidale sarebbero tutti da studiare!

toro

Sembra dunque strano ma questo simpatico teorema pone le basi della moderna meteorologia impostando le regole della circolazione atmosferica globale. Chissà se la prossima volta che sentirete parlare di uragani, o che andrete dal barbiere o parrucchiere, non vi venga in mente il teorema della palla pelosa!

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